Normalisierung: Aufgaben

In diesem Tutorium behandeln wir das Thema Normalisierung.

Aufgabe 1: Hülle, Armstrong-Axiome, Schlüssel, Basis

Es sind folgende funktionale Abhängigkeiten für die Relation R(A,B,C,D,E,F,G) gegeben.

• A → B

• B → D

• {B, D} → C

• F → E,F

• {A, F} → G

• G → A,B,C,D,E,F

Aufgabe 1.1: Hülle

Geben Sie die Hülle {A}⁺ an.

Aufgabe 1.2: Hülle

Welche der folgenden funktionalen Abhängigkeiten können abgeleitet werden?

• A → C

• A → E

Aufgabe 1.3: Armstrong-Axiome

Leite aus den gegebenen funktionalen Abhängigkeiten weitere funktionale Abhängigkeiten mit Hilfe der Armstrong-Axiome ab.

Aufgabe 1.4: Schlüssel

• Geben Sie 3 Superschlüssel für die Relation an.

• Geben Sie alle Schlüsselkandidaten an. Welche Beziehung besteht zwischen den Schlüsselkandidaten und den Superschlüsseln?

• Welcher der Schlüsselkandidaten eignet sich als Primärschlüssel?

Aufgabe 1.5: Basis

Geben Sie eine minimale Basis an.

Aufgabe 2: Funktionale Abhängigkeiten verletzen

Gegeben sei das Relationenschema S(W, X, Y), wobei alle Attribute atomar und vom Typ CHAR sind.

Aufgabe 2.1

Betrachten Sie folgende funktionale Abhängigkeiten: W → X und {X, Y} → W. Geben Sie eine möglichst kleine Instanz der Relation S an, die beide funktionale Abhängigkeiten gleichzeitig verletzt.

Aufgabe 2.2

Zeigen Sie mit einer möglichst kleinen Instanz der Relation S, dass die folgende Regel nicht gilt: wenn {W, X} → Y, dann W → Y oder X → Y.

Aufgabe 3: Verlustfrei, Abhängigkeitstreu

Gegeben sei die folgende Relation: Beamter (PersonalKennziffer, Tel-Nr., Name)

Dabei gelten die folgenden funktionalen Abhängigkeiten:

• PersonalKennziffer → Tel-Nr.

• PersonalKennziffer → Name

• Tel-Nr. → Name

Die Relation soll nun normalisiert werden. Der Datenbank-Designer denkt dabei über verschiedene Alternativen der Zerlegung nach:

• a) Erreichbar(PersonalKennziffer, Tel-Nr.) und Beamter(PersonalKennziffer, Name)

• b) Erreichbar(PersonalKennziffer, Tel-Nr.) und Beamter(Tel-Nr., Name)

• c) Erreichbar(PersonalKennziffer, Name) und Beamter(Tel-Nr., Name)

Begründen Sie, in welcher Normalform die Ausgangsrelation und die Relationen in a) bis c) jeweils stehen. Welche der gezeigten Zerlegungsalternativen würden Sie wählen und warum? Gehen Sie bei der Begründung insbesondere auf Eigenschaften der Zerlegung ein: Verlustfreiheit und Abhängigkeitserhaltung.

Aufgabe 4: Normalisierung

Gegeben sind die Relationen:

• R1 (A, B, C, D, E)

• R2 (A, C, F)

Und die funktionalen Abhängigkeiten:

• A → B, E

• A → D

• F → A

• {A, C} → F

• {B, C} → E

• C → A

Aufgabe 4.1

Bestimmen Sie alle Schlüsselkandidaten.

Aufgabe 4.2

In welcher Normalform befinden sich die Relationen? Begründen Sie Ihre Antwort.

Aufgabe 4.3

Überführen Sie die Relationen in die dritte Normalform und geben Sie die Schlüsselkandidaten an.

Aufgabe 4.4

Sind die resultierenden Relationen in BCNF? Ist dies nicht der Fall, überführen Sie sie in BCNF.

Aufgabe 5: Schlüssel und Normalformen

Gegeben sei die Relation S(B, C, D, E) mit den atomaren Attributen B, C, D und E. Es gelten folgende und nur folgende funktionale Abhängigkeiten:

• {B, C} → D

• D → B

• D → E

Überprüfen und begründen Sie die folgenden Aussagen:

1. D ist der Primärschlüssel für diese Relation.

2. {B, C} ist ein Schlüsselkandidat (für einen Primärschlüssel!).

3. D ist ein Fremdschlüssel, weil er auf B verweist.

4. S ist in der 1. NF (1. Normalform)

5. Welche Abhängigkeiten müssten gelten (ein Beispiel!), wenn diese Relation nicht der 2. NF genügen soll.

6. Die Relation S befindet sich in der 3. NF.

7. S genügt der BCNF.

8. Überführen Sie die Relation S in die BCNF.

Aufgabe 6: Anomalien

Gegeben sei folgende Tabelle:

MatNo	Name	BirthDate	IName	IProfessor	IVehicle	IVSize	CName	CStreet	CZipCode
368251	Peter Smith	25.04.1993	Phys	Werner Heisenberg	Electron	2.8E-15	Berlin	Hertzallee	10623
105472	Margaret Hamilton	17.08.1936	Orbit	Walter Hohmann	Ariane VI	63	Houston	Avenue East	TX 77058
105472	Margaret Hamilton	17.08.1936	Phys	Werner Heisenberg	Electron	2.8E-15	Houston	Avenue East	TX 77058
105472	Margaret Hamilton	17.08.1936	ILR	Wernher von Braun	Ariane VI	63	Houston	Avenue East	TX 77058
65821	Hedy Lamarr	09.11.1914	HighFreq	Guglielmo Marconi	Electron	2.8E-15	New York	Avenue East	NY 10019
65821	Hedy Lamarr	09.11.1914	Math	Etienne Emmrich	Bezier-Curve	0	New York	Avenue East	NY 10019
254798	Markus Kavka	27.06.1967	ModLit	Günter Grass	tin drum	0,15	Munich	Gollierstraße	80807
168410	Gene Cernan	14.03.1934	Orbit	Walter Hohmann	Ariane VI	63	KSC	Titan Road	FL 32899
168410	Gene Cernan	14.03.1934	ILR	Wernher von Braun	Ariane VI	63	KSC	Titan Road	FL 32899
215439	Margaret Hamilton	25.04.1941	ModLit	Günter Grass	tin drum	0,15	Berlin	Berlin	28759
179547	Katherine Johnson	26.08.1918	Orbit	Walter Hohmann	Ariane VI	63	Houston	Titan Road	TX 77058
179547	Katherine Johnson	26.08.1918	Math	Etienne Emmrich	Bezier-Curve	0	Houston	Titan Road	TX 77058
179547	Katherine Johnson	26.08.1918	Phys	Werner Heisenberg	Electron	2.8E-15	Houston	Titan Road	TX 77058
345871	Linh	25.04.1993	DIMA	Volker Markl	bicycle	2	Berlin	Einsteinufer	10623

Zeige anhand verschiedener auch selbstgewählter Tupel, wie Einfüge-, Update- oder Löschanomalien auftreten können. Begründe deine Entscheidung!

Aufgabe 7: Normalisierung Lieferant (Zusatzaufgabe)

Gegeben sei die folgende Ausgangsrelation:

Lieferant

LieferantNr	Ort	Entf(km)	Lieferung
			BteilNr	BteilBez	Anzahl	Bearbeiter
L1	London	600	T1	Schrauben	100	Meier
			T2	Zangen	200	Müller
			T3	Hammer	50	Oheim
L2	Paris	1000	T1	Schrauben	200	Meier
			T4	Muttern	500	Schmidt
L3	London	600	T4	Muttern	1000	Busse
L4	Stockholm	600	T5	Muttern	800	Leicher

Die funktionalen Abhängigkeiten sind die Folgenden:

• LieferantNr → Ort, Entf

• BteilNr → BteilBez

• LieferantNr, BteilNr → Anzahl, Bearbeiter

• Bearbeiter → BteilNr

• Ort → Entf

Aufgabe

• Normalisieren Sie die Relationen bis zur BCNF.

• Protokollieren Sie dabei funktionalen Abhängigkeiten, die zu einer Zerlegung der Tabellen geführt haben.

Aufgabe 8: Normalisierung Regatta (Zusatzaufgabe)

Gegeben sei die folgende Ausgangsrelation:

Regatta

Bootsname	Segelfläche	Besatzung	Regatta (Wettfahrt)
			Name	Start	Ziel	Länge
Marie	30	4	Havelpokal	Potsdam	Spandau	25
Marie	30	3	Ostseem.	Rostock	Bornholm	200
Grünspan	10	2	Havelpokal	Potsdam	Spandau	25
Grünspan	10	3	Spreepokal	Teltow	Wannsee	25
Knatter	8	3	Havelm.	Wannsee	Spandau	10
Knatter	8	3	Wannseem.	Wannsee	Wannsee	3

• Normalisieren Sie die Relationen bis zur BCNF.

• Protokollieren Sie dabei funktionalen Abhängigkeiten, die zu einer Zerlegung der Tabellen geführt haben.

Aufgabe 9: Normalisierung Prüfungsanmeldung (Zusatzaufgabe)

Gegeben sei die folgende Ausgangsrelation:

Prüfungsanmeldungen

MatNr	Name	Vorname	Geb	FBNr	FBName	PNr	Fach	Prüfer	Termin	Note
150001	Huber	Hans	10160	13	Informatik	1	InfoA	Pepper	21/05/94	1,7
						2	TEGI	Ehrig	18/07/94	1,7
						3	PDV	Hommel	22/07/94	3
						6	DBS	Oheim	15/07/94	1,3
150002	Meier	Mirko	30363	4	Mathematik	5	GIM	Classen	15/07/94	1,7
						6	DBS	Weber	27/07/94	2
150003	Bauer	Bertram	130562	13	Informatik	5	GIM	Classen	15/07/94	1,7
						3	PDV	Hommel	22/07/94	3
150004	Paulsen	Peter	50967	4	Mathematik	1	InfoA	Pepper	21/05/94	2,7
						3	PDV	Hommel	22/07/94	3
150005	Wichtig	Wolfram	130169	14	BWL	5	GIM	Weber	27/07/94	2
						6	DBS	Oheim	15/07/94	1,3
150006	Gans	Gertrud	250465	13	Informatik	1	InfoA	Pepper	21/05/94	2,7
						2	TEGI	Ehrig	18/07/94	1,7
150007	Federick	Fersen	120165	13	Informatik

• Normalisieren Sie die Relationen bis zur BCNF.

• Protokollieren Sie dabei funktionalen Abhängigkeiten, die zu einer Zerlegung der Tabellen geführt haben.